Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 28.11.2014 в 19:30 ................................................
Alena323 :
В треугольнике MKP высота KH делит основание MP на отрезки MH=4, HP=6, угол KMP=45. Найти длину медианы PP1.
MHK - прямоугольный и угол KMH =45, значит он и равнобедренный, значит, КН=МН=4.
Тогда по теореме Пифагора КМ=√(16+16)=4√2. KP1=2√2
Теперь для МР1Р знаем две стороны и угол между ними. Подставив значения в теорему косинусов, имеем:
PP1=√{10*10+2√2*2√2-2*2√2*10*√2/2}=2√17
СПАСИБО!
мы не изучали теорему косинусов,как по-другому решать?
а что изучили уже? как тема называется и какой класс?
9 класс. метод координат. синусы и т.д. через 2 недели изучим
нет мы знаем как их находить. но теорм не изучали
А вы учили свойство длин диагоналей параллелограмма? Что сумма их квадратов равна сумм квадратов длин сторон параллелограмма?
эмм, нет)) может через проэкцию катетов на гиптенузу, но у меня в этом случае ответ получился 2√2
см ниже
Ну собственно нам ничего не мешает методом координат найти длину.
Поместим точку М в начало координат. M(0,0). Расположим Р и Н на оси ОХ. Тогда Р имеет координаты (10,0) а Н(4,0). К имеет координаты (4,4).
Тогда координата Р1 будет (2,2).
Найдем расстояние от Р до Р1:
Оно равно √{(10-2)2+(0-2)2}=√68=2√17
Спасибо!
а почему P1(2 и 2) ?
Потому что это середина отрезка МК. Средняя точка между точками (0,0) и (4,4).
Ее координаты равны ((0+4)/2,(0+4)/2)
